Un aspecto clave en la utilización del índice SPEI (Standardized Precipitation-Evapotranspiration Index) es la búsqueda de la escala temporal que mejor se adapta al sistema objeto de estudio. Se trata sin embargo de una cuestión sobre la que recibimos constantes preguntas, así que voy a dedicar un breve post a explicar qué son y cómo se utilizan las escalas temporales del SPEI. Por ejemplo Iván Hernández, investigador español en la Universidad de Berna me pregunta:
He continuado trabajando con tú índice, me está resultado muy interesante. Quizás me podrías aclarar las implicaciones de usar el índice para 1 mes, 12 o 24.
Bien, es bastante sencillo. Al contrario que otros índices (el índice de Palmer o PDSI, por ejemplo, es un balance hídrico del suelo), el SPEI no trata de modelar el balance hídrico de ningún sistema en concreto. Como es bien sabido, el SPEI se basa exclusivamente en lo que hemos llamado balance hídrico climático, es decir la diferencia entre precipitación y evapotranspiración potencial. En cambio, el SPEI se puede calcular a varias escalas temporales, o lo que es lo mismo con distinto tamaño de la venta temporal. Por ejemplo, el SPEI12 sería el índice calculado, para cada mes, con una ventana que incluye el mes corriente más los once meses anteriores. Cuanto mayor es la escala temporal tanto mayor es la influencia de los meses pasados, y tanto mayor inercia presenta la serie temporal del SPEI resultante. Esto permite buscar la escala temporal que mejor se ajusta al sistema que estemos estudiando.
Una buena discusión sobre la importancia de las escalas temporales en el análisis de las sequías se ofrece en Vicente-Serrano et al. (2011), sobre todo en la sección tercera de dicho trabajo. Para los que no quieran o puedan leer un artículo académico en inglés, puede venir bien un sencillo ejemplo:
Time series of reservoir inputs, reservoir storage and the SPEI, Entrepeñas-Buendía reservoir system (Tagus River, Spain). Extracted from Lorenzo-Lacruz et al., 2010.
Se trata del sistema de embalses Entrepeñas-Buendía en la cabecera del Tajo, los que alimentan el transvase Tajo-Segura. Las entradas al sistema (caudales de ríos, serie de arriba) presentan variabilidad de alta frecuencia, y se correlacionan bien con el SPEI a 3 meses. Sin embargo el volumen almancenado en el embalse (abajo) presenta una variabilidad a una frecuencia menor (o mayor inercia temporal), y se correlacionan mejor con el SPEI a 40 meses. Para determinar la escala temporal óptima se ha realizado un análisis de correlación entre las series de interés y las series del SPEI a diferentes escalas.
En resumen, para estudiar la relación entre las sequías y otra serie de datos de cualquier sistema es fundamental buscar qué escala del índice SPEI se correlaciona mejor con esta.
(Para más información, consulta la web del SPEI.)
Referencias:
- Lorenzo-Lacruz J., Vicente-Serrano S.M., López-Moreno J.I., Beguería S., García-Ruiz J.M., Cuadrat J.M. (2010) The impact of droughts, water management on various hydrological systems in the headwaters of the Tagus River (central Spain). Journal of Hydrology 386, 13–26. [editor | author preprint]
- Vicente-Serrano S.M., Beguería S., , López-Moreno J.I. (2011) Comment on “Characteristics and trends in various forms of the Palmer Drought Severity Index (PDSI) during 1900–2009” by Aiguo Dai. Journal of Geophysical Research 116, D19112. [editor | author preprint]
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